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A Case Study of Interdependent versus Causal Chain Systems

H. O. A. Wold
Revue de l'Institut International de Statistique / Review of the International Statistical Institute
Vol. 26, No. 1/3 (1958), pp. 5-25
DOI: 10.2307/1401568
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/1401568
Page Count: 21
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A Case Study of Interdependent versus Causal Chain Systems
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Abstract

A causal chain model is designed and fitted to the statistical data which D. Suits [29] has exploited in his interdependent system for the U.S. watermelon market. Each model has three relations, and the causal chain has been designed with a view to easy comparison with Suits' model. The results may be summed up under three lines of argument. Whereas Suits' model deals with watermelon price as equilibrating variable for demand and supply, the causal chain has an explicit relation for the price. The price relation is a formalisation of Cournot's verbal comments on the price adjustment mechanism in his demand-supply model for a free market. The price relation gives a fairly close fit to the data, and thus invites to further study of the empirical scope of the approach. Second, both models imply that if the exogenous variables remain constant the development of watermelon price will be a damped oscillation. The numerical findings indicate the damping to be weaker in the interdependent system than in the causal chain. This outcome is paradoxical, in view of the assumption of instantaneous price equilibrium in the interdependent system. Whereas causal chains are completely dynamic, the hybrid static-dynamic nature of interdependent systems goes some way to explain the paradox, accordingly called the hybrid paradox. In earlier studies I have used a related argument to explain a general tendency towards upwards bias in the parameters of interdependent systems, the hybrid bias. To judge from the numerical findings in the models under comparison, the hybrid bias in Suits' elasticity estimates for watermelon demand is quite substantial. The third line of argument has a bearing upon ends and means in the two types of model, and in particular upon certain questions that arise in the application of interdependent systems because these are static-dynamic hybrids which involve equilibrium relations, identities, and perhaps other static elements. This old issue, which at bottom revolves around the causal interpretation of the two types of approach, is discussed from an angle which offers a possibility of reconciliation and coexistence. It is argued (i) that the interdependent systems aim at explanation in the sense of predictability, the causal chain systems at explanation in the strictly causal sense of stimulus-response relationships, (ii) that in the philosophical literature there is a confusion between the notions of predictability and causality, and (iii) that the two notions are distinct, causal explanation representing a higher level of aspiration. For considerations of space my paper is concentrated. For a more full account of the arguments the reader is referred to earlier studies of three related topics: The definition and meaning of causal concepts [37, 42]; causal analysis based on experimental versus nonexperimental data [39]; the rationale of causal chains vs. interdependent systems [38, 40, 41]. /// Un modèle à chaîne causale a été construit et appliqué aux statistiques concernant le marché de melons d'eau (pastêques) aux Etats-Unis, et dont les données ont déjà fait l'objet d'une analyse faite par D. Suits [29] à l'aide d'un système interdépendant. Chaque modèle comprend trois équations et le modèle à chaîne causale a été construit de manière à être facilement comparé avec le modèle de Suits. 1o. Tandis que le modèle de Suits traîte le prix des melons comme variable équilibrante d'offre et demande, la chaîne causale possède une relation explicite pour le prix. L'équation du prix est une formalisation des arguments verbaux de Cournot sur le mécanisme de l'ajustement du prix dans son modèle pour l'offre et la demande sur un marché libre. L'équation du prix s'accorde assez bien avec les données statistiques et encourage ainsi à poursuivre les recherches par la méthode adoptée. 2o. Les deux modèles supposent que si les variables exogènes restent constantes, le mouvement du prix des melons sera une oscillation amortie. Selon les résultats numériques, l'amortisation est plus faible dans le système interdépendant que dans la chaîne causale. Ce résultat est paradoxal si l'on prend en considération l'hypothèse d'un équilibre instantané du prix dans le système interdépendant. Tandis que les chaînes causales sont complètement dynamiques, la nature mixte des systèmes interdépendants explique dans une certaine mesure ce paradoxe, appelé "le paradox hybride". Dans mes travaux antérieurs j'ai employé le même argument pour expliquer une tendance générale de surestimation des paramètres dans les systèmes interdépendants ("biais hybride"). A juger d'après les résultats numériques des deux modèles comparés, les estimations obtenues par Suits pour les élasticités de demande de melons portent l'empreinte d'un biais hybride bien substantiel. 3o. Ici les arguments se réfèrent aux buts et moyens des deux types de modèles, et, plus spécialement, aux certains problèmes qui surgissent avec l'application des systèmes interdépendants à cause de leur nature mixte dynamique et statique, exigeant des relations d'équilibre, des identités et d'autres éléments statiques peut-être. Cette vieille contradiction, qui se tourne autour de l'interprétation causale des deux types de modèles, est discutée sous un angle nouveau offrant une possibilité de réconciliation et de coexistence. On montre que: (1) les systèmes interdépendants ont pour but une explication dans le sens de prédictabilité, tandis que les systèmes à chaîne causale ont pour but une explication strictement causale dans le sens d'un expériment controlé, (2) dans la littérature philosophique il existe une confusion entre les notions de causalité et de prédictabilité, (3) ces deux notions sont différentes, l'explication causale présentant un degré d'aspiration plus haut. Pour ne pas excéder le volume prescrit, l'article est bien condensé. Pour une exposition plus détaillée des arguments, le lecteur est invité à consulter mes études dans trois domaines rapprochés: la définition et la signification de la notion de causalité [37, 42], l'analyse causale des données expérimentales ou nonexpérimentales [39], les problèmes de fondement des systèmes à chaîne causale et des systèmes interdépendants [38, 40, 41].

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