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Theory of Multiphase Sampling from a Finite or an Infinite Population on Successive Occasions 1, 2

B. D. Tikkiwal
Revue de l'Institut International de Statistique / Review of the International Statistical Institute
Vol. 35, No. 3 (1967), pp. 247-263
DOI: 10.2307/1401795
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/1401795
Page Count: 17
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Theory of Multiphase Sampling from a Finite or an Infinite Population on Successive Occasions 1, 2
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Abstract

This paper deals with the study of k characters of a finite or an infinite population on each of the h occasions under a specified pattern of correlation; when a suitable scheme of sampling is used on the h occasions. The scheme of sampling is essentially that of multiphase sampling with a suitable replacement scheme on different occasions super-imposed on it. First the results for k = 2 are presented in detail and then the general treatment of the subject is given in brief. The minimum variance linear unbiased estimators of the population means for different characters on different occasions are obtained. It is noted that the variances of the various estimators increase by the quantity σ 2/N when sampling from an infinite population instead of a finite population; and that the addition or deletion on all occasions prior to the occasion of interest, of certain characters occuring after a particular set of characters does not affect the estimators and their variances on that occasion for the set. Finally for k = 2, the efficiencies of various estimators are discussed in the paper and optimum matching of units on different occasions is worked out. /// Cet article concerne l'étude de k caractères d'une population finie ou infinie, à h époques, un modèle de corrélation étant spécifié, et un schéma d'échantillonnage approprié étant utilisé aux h époques. Ce schéma est essentiellement celui de l"échantillonnage multiphase", accompagné, aux différentes époques, d'un schéma de remplacement convenable. Les résultats sont donnés en détail pour k = 2; l'étude générale est ensuite brièvement traitée. Les estimateurs linéaires sans biais, à variance minimum des moyennes de la population pour les différents caractères aux différentes époques sont donnés. On remarque que les variances des différents estimateurs sont augmentés de la quantité σ 2/N lorsque l'échantillonnage a lieu dans une population infinie au lieu d'une population finie. D'autre part, l'addition ou la suppression, à toute époque antérieure à l'époque à laquelle on s'intéresse, de certains caractères se présentant après une série donnée de caractères, n'effecte pas les estimateurs et leurs variances, pour cette époque et cette série de caractères. Enfin, l'efficacité des différents estimateurs est discutée, et une façon optimale de sélectionner les unités, aux différentes époques, est indiquée.

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