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Ranking the Players in a Round Robin Tournament

H. A. David
Revue de l'Institut International de Statistique / Review of the International Statistical Institute
Vol. 39, No. 2 (1971), pp. 137-147
DOI: 10.2307/1402170
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/1402170
Page Count: 11
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Ranking the Players in a Round Robin Tournament
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Abstract

On considère en premier lieu le type le plus simple de "tournoi", dans lequel chacun de t joueurs A1,A2,... ,At rencontre une fois chacun des autres, le résultat de chaque jeu attribuant 1 point au joueur gagnant et 0 point au perdant. La question traitée dans cet article concerne la manière de traduire les résultats d'un tournoi en classement des joueurs. Une méthode courante consiste à prendre pour base du classement le nombre total de gains a1,a2,... ,at des joueurs, mais, dans ce cas, comment résoudre le problème des ex-aequo? De toutes façons, des statistiques autres que les gains totaux peuvent être utilisées, et l'on passe en revue différentes méthodes qui ont été proposées. Une partie importante de l'étude porte sur la comparaison des méthodes d'après leur performance dans de petits tournois où l'intuition peut être considérée comme un guide plus sûr que des principes apparemment généraux. Bien qu'il soit commode d'utiliser le langage des tournois, le problème du classement s'applique immédiatement aux expériences comportant des comparaisons par paires, où chaque objet Ai (i = 1, 2,..., t) est comparé une fois à chacun des autres, et le résultat exprimé par une préférence à l'un ou l'autre des objets. Quelques extensions à des situations plus générales sont indiquées.

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