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Analysis of Survival Data under the Proportional Hazards Model

N. E. Breslow
International Statistical Review / Revue Internationale de Statistique
Vol. 43, No. 1 (Apr., 1975), pp. 45-57
DOI: 10.2307/1402659
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/1402659
Page Count: 13
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Analysis of Survival Data under the Proportional Hazards Model
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Abstract

Methodology is reviewed for the statistical analysis of censored survival data which arise from a model in which the factors under investigation act multiplicatively on the hazard function of an underlying non-parametric survival distribution. This flexible approach provides computationally feasible solutions to the following problems: (i) one-sample problem (relative death rate); (ii) multi-sample problem; (iii) regression with continuous covariates; (iv) regression in matched-pair designs; (v) evaluation of changes in treatment or prognostic status (time dependent covariates). For the multi-sample problem with stratification, numerical results are presented contrasting maximum likelihood with simple chi-square analyses. While several of the methods described have been used on an ad hoc basis for many years, study of their common theoretical underpinnings has commenced only recently. /// Cet article présente une revue des méthodes utilisées pour l'analyse statistique d'observations censurées de durée de vie, qui résultent d'un modèle où les facteurs étudiés agissent multiplicativement sur la fonction de hasard d'une distribution non paramétrique sous-jacente du nombre de survivants. Cette approche flexible fournit des solutions aisément calculables aux problèmes suivants: (1) problème portant sur un seul échantillon (relatif au taux de décès); (2) problème à plusieurs échantillons; (3) régression à variables continues; (4) régression dans les plans avec observation par paire; (5) évaluation de la modification du traitement ou du pronostic (covariables dépendant du temps). Dans le problème à plusieurs échantillons avec stratification, des exemples numériques sont présentés, qui confrontent le maximum de vraisemblance aux méthodes plus simples d'analyse de khi-carré. Bien que plusieurs des méthodes décrites aient été utilisées sur une base convenable pendant de nombreuses années, une étude de leur rattachement théorique commun n'a commencé que récemment.

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