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Estimateurs à rétrécisseur matriciel différentiable, pour un coût quadratique général

Anne-Marie Fraisse, Christian Robert and Madeleine Roy
Annales d'Économie et de Statistique
No. 8 (Oct. - Dec., 1987), pp. 161-175
Published by: GENES on behalf of ADRES
DOI: 10.2307/20075675
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/20075675
Page Count: 15
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Estimateurs à rétrécisseur matriciel différentiable, pour un coût quadratique général
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Abstract

Pour l'estimation de la moyenne d'une loi normale multidimensionnelle dont la variance n'est connue qu'à un facteur multiplicatif près, on obtient des conditions suffisantes de domination de l'estimateur des moindres carrés par des estimateurs à rétrécisseur d'une classe sensiblement plus large que celles envisagées dans la plupart des articles consacrés à ce sujet. /// The problem of the estimation of a multivariate normal mean when the variance is known up to a multiplicative factor is considered under an arbitrary quadratic loss. We introduce shrinkage estimators with differentiable shrinking functions under weak algebraic assumptions. We deduce sufficient conditions for minimaxity from an unbiased estimator of the risk. We also consider simpler conditions in particular cases like those of shrinking functions with controlled variations.

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