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Eingrenzung der Lorenzkurve und des Gini-Koeffizienten aus klassierten Daten bei verschiedenen Annahmen über den Informationsstand / Grouping Bounds for the Lorenz Curve and the Gini Index Under Alternative Assumptions About the Level of Information

Sylvie Gasnier and Max-Detlev Jöhnk
Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik / Journal of Economics and Statistics
Vol. 213, No. 6 (November 1994), pp. 724-746
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/23812869
Page Count: 23
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Eingrenzung der Lorenzkurve und des Gini-Koeffizienten aus klassierten Daten bei verschiedenen Annahmen über den Informationsstand / Grouping Bounds for the Lorenz Curve and the Gini Index Under Alternative Assumptions About the Level of Information
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Abstract

Liegen Daten - beispielsweise einer Einkommensverteilung - nur in klassierter Form vor, dann ist es nicht möglich, die zugehörige Lorenzkurve und den Ginikoeffizienten eindeutig zu bestimmen. Der Fall bekannter Klassendurchschnitte wurde von J. L. Gastwirth behandelt. Für den Fall unbekannter Klassendurchschnitte werden Umhüllungen für die möglichen Lorenzkurven und Schranken für den Ginikoeffizienten angegeben. Der Gesamtdurchschnitt wird zunächst als bekannt, dann als unbekannt angenommen. If only grouped data are given - for example from income surveys - it is impossible to determine the Lorenz curve and the exact value of the Gini index. J. L. Gastwirth has given bounds for both of them if class means are known. This paper deals with the case of unknown class means. We consider the cases of known as well as unknown overall means. Hulls for the possible Lorenz curves and upper and lower bounds for the Gini index are derived.

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