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Bayesian and Maximin Optimal Designs for Heteroscedastic Regression Models

Holger Dette, Linda M. Haines and Lorens A. Imhof
The Canadian Journal of Statistics / La Revue Canadienne de Statistique
Vol. 33, No. 2 (Jun., 2005), pp. 221-241
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/25046174
Page Count: 21
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Bayesian and Maximin Optimal Designs for Heteroscedastic Regression Models
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Abstract

The authors consider the problem of constructing standardized maximin D-optimal designs for weighted polynomial regression models. In particular they show that by following the approach to the construction of maximin designs introduced recently by Dette, Haines & Imhof (2003), such designs can be obtained as weak limits of the corresponding Bayesian $\Phi _{q}\text{-optimal}$ designs. They further demonstrate that the results are more broadly applicable to certain families of nonlinear models. The authors examine two specific weighted polynomial models in some detail and illustrate their results by means of a weighted quadratic regression model and the Bleasdale-Nelder model. They also present a capstone example involving a generalized exponential growth model. /// Les auteurs s'intéressent à la construction de plans d'expérience D-optimaux maximin standardisés pour des modèles de régression polynomiaux pondérés. Ils montrent entre autres que les plans maximin auxquels conduit l'approche proposée récemment par Dette, Haines & Imhof (2003) s'obtiennent comme limites faibles des plans bayésiens $\Phi _{q}\text{-optimaux}$ correspondants. Ils font aussi valoir que les mêmes résultats s'appliquent à certaines familles de modèles non-linéaires. Les auteurs portent une attention plus particulière à deux modèles polynomiaux pondérés spécifiques et se servent d'un modèle de régression quadratique pondérée et du modèle de Bleasdale-Nelder pour illustrer leurs résultats. Ils présentent un exemple final dans lequel intervient un modèle de croissance exponentielle généralisé.

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