Access

You are not currently logged in.

Access your personal account or get JSTOR access through your library or other institution:

login

Log in to your personal account or through your institution.

Sur la Méthode de Davidon-Flechter-Powell Pour la Minimisation des Fonctions

Gerard Ribière
Management Science
Vol. 16, No. 9, Theory Series (May, 1970), pp. 572-592
Published by: INFORMS
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/2628703
Page Count: 21
  • Download ($30.00)
  • Cite this Item
Sur la Méthode de Davidon-Flechter-Powell Pour la Minimisation des Fonctions
Preview not available

Abstract

Cet article est une étude théorique de la méthode de Davidon, modifiée par Flechter et Powell, qui est utilisée pour la minimisation, sans contrainte, d'une fonction quelconque dans l'espace euclidien à n dimensions. Après un exposé général lsur la convergence des méthodes de minimisation et la présentation de quelques lemmes, nous étudions l'algorithme dans le cas d'une fonction quadratique. Nous rappelons les propriétés déjà énoncées et démontrées divers articles, mais nous donnons une démonstration de convergence plus générale. Dans le cas d'une fonction non quadratique, ne pouvant donner de démonstration de l'algorithme original, nous proposons deux modifications qui amènent à une démonstration simple de la convergence avec des hypothèses faibles. En outre, il est possible de montrer, lorsque f est strictement convexe et deux fois continument différentiable, que l'approximation de l'inverse de la jacobienne du gradient, générée par l'algorithme, converge effectivement vers cette inverse. Il est donné quelques résultats numériques obtenus avec cette méthode modifiée, comparés aux résultats que donnent d'autres méthodes connues. On connaît enfin l'intérêt de cet algorithme appliqué à la résolution de programmes mathématiques par les méthodes de pénalisation.

Page Thumbnails

  • Thumbnail: Page 
572
    572
  • Thumbnail: Page 
573
    573
  • Thumbnail: Page 
574
    574
  • Thumbnail: Page 
575
    575
  • Thumbnail: Page 
576
    576
  • Thumbnail: Page 
577
    577
  • Thumbnail: Page 
578
    578
  • Thumbnail: Page 
579
    579
  • Thumbnail: Page 
580
    580
  • Thumbnail: Page 
581
    581
  • Thumbnail: Page 
582
    582
  • Thumbnail: Page 
583
    583
  • Thumbnail: Page 
584
    584
  • Thumbnail: Page 
585
    585
  • Thumbnail: Page 
586
    586
  • Thumbnail: Page 
587
    587
  • Thumbnail: Page 
588
    588
  • Thumbnail: Page 
589
    589
  • Thumbnail: Page 
590
    590
  • Thumbnail: Page 
591
    591
  • Thumbnail: Page 
592
    592