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Unaliasing of aliased line component frequencies

Azadeh MOGHTADERI, Glen TAKAHARA and David J. THOMSON
The Canadian Journal of Statistics / La Revue Canadienne de Statistique
Vol. 38, No. 1 (March/mars 2010), pp. 116-135
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/27805219
Page Count: 20
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Unaliasing of aliased line component frequencies
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Abstract

This paper is concerned with undoing aliasing effects, which arise from discretely sampling a continuous-time stochastic process. Such effects are manifested in the frequency-domain relationships between the sampled and original processes. The authors describe a general technique to undo aliasing effects, given two processes, one being a time-delayed version of the other. The technique is based on the observations that certain phase information between the two processes is unaffected by sampling, is completely determined by the (known) time delay, and contains sufficient information to undo aliasing effects. The authors illustrate their technique with a simulation example. The theoretical model is motivated by the helioseismological problem of determining modes of solar pressure waves. The authors apply their technique to solar radio data, and conclude that certain low-frequency modes known in the helioseismology literature are likely the result of aliasing effects. Cet article porte sur des façons de réduire les effets du biais qui se produisent lorsque nous faisons échantillonnage discret d'un processus stochastique continu. De tels effets se manifestent dans les relations dans le domaine fréquentiel entre les processus original et échantillonné. Les auteurs décrivent une méthode générale réduisant les effets du biais à l'aide de deux processus, l'un étant une version à temps décalés de l'autre. La méthode est basée sur l'observation qu'une certaine information sur la phase entre les deux processus n'est pas affectée par l'échantillonnage, qu'elle est complètement déterminée par le délais temporel, qui est connu, et qu'elle contient suffisamment d'information pour annuler les effets du biais. Cette méthode est illustrée à l'aide d'un example simulé. Le modèle théorique est motivé par un problème d'héliosismologie qui consiste à déterminer les modes des ondes de pression solaires. Les auteurs appliquent leur technique à des données de radiofréquences solaires. Ils concluent que certains modes dans les basses fréquences connus dans la littérature héliosismologique proviennent vraisemblablement des effets du biais.

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