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A Power Study of a Rank Transform for the Two-Way Classification Model When Interaction may be Present

Ronald L. Iman
The Canadian Journal of Statistics / La Revue Canadienne de Statistique
Vol. 2, No. 2 (1974), pp. 227-239
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/3314695
Page Count: 13
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A Power Study of a Rank Transform for the Two-Way Classification Model When Interaction may be Present
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Abstract

The power of the usual parametric analysis of variance for the two-way model when interaction may be present is compared with the power of a test based on performing the usual parametric analysis on ranks, i.e., a rank transform is used. While the mathematical theory has not yet been developed for such an approach, this study shows the value of developing the theory for such an approach to the analysis of experimental designs, and indicates that this approach is probably a valid procedure. Simulation results are presented for three underlying populations: normal, contaminated normal, and exponential. These results show the rank transform approach has a null distribution similar to that of the F-statistic computed on the raw data in all the cases considered. Though little, if any, loss of power occurs from using the rank transform approach, a significant increase in power is apparent when the underlying population is contaminated normal. /// La puissance de l'analyse de variance paramétrique habituelle pour un modèle à deux facteurs avec intéractions possibles est comparée à la puissance d'un test basé sur l'analyse paramétrique habituelle pratiquée sur les rangs, c.-à.-d. que l'on utilise une transformation donnant des rangs. Alors que la théorie mathématique n'a pas encore été élaborée pour une telle approche, cette étude indique que c'est probablement une méthode valide, et démontre qu'un développement de la théorie aurait une certaine valeur. Des résultats de simulations sont présentés pour trois populations sous-jacentes: normale, normale contaminée, et exponentielle. Ces résultats montrent que l'approche par les rangs mène, dans tous les cas étudiés, à une distribution nulle semblable à celle de la statistique F calculée à partir des données brutes. Une faible perte de puissance peut se produire lorsque l'on utilise cette approche, mais un accroissement significatif est apparent quand la population sous-jacente est normale contaminée.

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