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A Complete Solution to the Problem of Robustness of Grubbs's Test

Jerzy K. Baksalary and Simo Puntanen
The Canadian Journal of Statistics / La Revue Canadienne de Statistique
Vol. 18, No. 3 (Sep., 1990), pp. 285-287
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/3315459
Page Count: 3
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A Complete Solution to the Problem of Robustness of Grubbs's Test
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Abstract

Srivastava (1980) showed that Grubbs's test for detecting a univariate outlier is robust against the effect of intraclass correlation structure. Young, Pavur, and Marco (1989) extended this result by proving that both the significance level and the power of Grubb's test remain unchanged within a wider family of dispersion matrices, introduced by Baldessari (1966) in a different context. In this note, we derive a complete solution of the problem by establishing that the characteristics of Grubbs's test are invariant with respect to a given dispersion matrix if and only if it has Baldessari's structure. /// Srivastava (1980) a démontré que le test de Grubbs (1950), pour détecter une observation aberrante unidimensionnelle, est robuste par rapport à l'effet des structures de corrélation intraclasse. Young, Pavur et Marco (1989) ont généralisé ce résultat en montrant que le seuil et la puissance du test de Grubbs restent les mêmes à l'intérieur d'une famille plus large de matrices de dispersion, introduite par Baldessari (1966) dans un contexte différent. Dans cette note on présente une solution complète du problème. Plus précisément, on montre que les caractéristiques du test de Grubbs sont invariantes par rapport à une matrice de dispersion donnée, si et seulement si cette matrice a la structure de celles considérées par Baldessari.

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