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Maximum-Likelihood Estimation for the Removal Method

Edward J. Bedrick
The Canadian Journal of Statistics / La Revue Canadienne de Statistique
Vol. 22, No. 2 (Jun., 1994), pp. 285-293
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/3315590
Page Count: 9
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Maximum-Likelihood Estimation for the Removal Method
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Abstract

We prove that the profile log-likelihood function for the removal method of estimating population size is unimodal. The result is obtained by a variation-diminishing property of the Laplace transform. An implication of this result is that the likelihood-ratio confidence region for the population size is always an interval. Necessary and sufficient conditions for the existence of a finite maximum-likelihood estimator are presented. We also present evidence that the likelihood-ratio confidence interval for the population size has acceptable small-sample coverage properties. /// Nous démontrons que la fonction de vraisemblance logarithmique-profil de la méthode de suppression pour l'estimation de la taille d'une population est unimodale. Ce résultat est obtenu à l'aide d'une propriété de réduction de la variation de la transformée de Laplace. Il s'ensuit que la région de confiance du rapport des vraisemblances pour la taille de la population est toujours un intervalle. Des conditions nécessaires et suffisantes pour l'existence d'un estimateur du maximum de vraisemblance fini sont présentées. Nous démontrons également que l'intervalle de confiance du rapport des vraisemblances pour la taille de la population a des propriétés de couverture acceptables pour des échantillons de petite taille.

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