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Bayes and Admissibility Properties of Estimators in Truncated Parameter Spaces

Alec Charras and Constance van Eeden
The Canadian Journal of Statistics / La Revue Canadienne de Statistique
Vol. 19, No. 2 (Jun., 1991), pp. 121-134
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/3315792
Page Count: 14
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Bayes and Admissibility Properties of Estimators in Truncated Parameter Spaces
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Abstract

For the problem of estimating a parameter θ when θ is known to lie in a closed, convex subset D of Rk, conditions are given under which estimators δ of θ cannot be Bayes estimators, as well as conditions under which δ is inadmissible. The estimators considered are so-called "boundary estimators". Maximum-likelihood estimators in truncated parameter spaces are examples to which our results often apply. For the special case when k = 1 and D is compact, two classes of estimators dominating the inadmissible ones are constructed. Some examples are given. /// Nous considérons le problème consistant à estimer un paramètre θ lorsque celui-ci appartient à un sous-ensemble fermé et convexe D de Rk. Nous examinons sous quelles conditions un estimateur δ de θ ne peut être un estimateur de Bayes et aussi sous quelles conditions cet estimateur est inadmissible. Les estimateurs étudiés sont des "estimateurs-frontières". Les estimateurs du maximum de vraisemblance dans des espaces paramétriques tronqués constituent des exemples pour lesquels nos résultats s'appliquent souvent. Pour le cas particulier où k = 1 et D est compact, nous construisons deux classes d'estimateurs dominant ceux qui sont inadmissibles. Nous donnons enfin quelques exemples.

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