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Journal Article

# Practicing Safe Statistics with the Mid-p

R. D. Routledge
Vol. 22, No. 1 (Mar., 1994), pp. 103-110
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/3315826
Page Count: 8

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## Abstract

The mid-p-value is the standard p-value for a test minus half the difference between it and the nearest lower possible value. Its smaller size lends it an obvious appeal to users-it provides a more significant-looking summary of the evidence against the null hypothesis. This paper examines the possibility that the user might overstate the significance of the evidence by using the smaller mid-p in place of the standard p-value. Routine use of the mid-p is shown to control a quantity related to the Type I error rate. This related quantity is appropriate to consider when the decision to accept or reject the null hypothesis is not always firm. The natural, subjective interpretation of a p-value as the probability that the null hypothesis is true is also examined. The usual asymptotic correspondence between these two probabilities for one-sided hypotheses is shown to be strengthened when the standard p-value is replaced by the mid-p. /// La valeur-mi-p est la valeur-p standard pour un test moins la moitié de la différence entre la valeur-p et la valeur inférieure possible la plus proche. La valeur-mi-p est très attrayante car elle est inférieure à la valeur-p usuelle et fournit un sommaire plus significatif de l'évidence contre l'hypothèse nulle. Cet article examine la possibilité que l'utilisateur puisse exagérer l'importance de l'évidence en utilisant la valeur-mi-p, qui est inférieure, à la place de la valeur-p standard. Nous démontrons que l'utilisation courante de la valeur-mi-p contrôle une quantité apparentée à la probabilité d'une erreur de type I. L'utilisation de cette quantité apparentée est appropriée lorsque la décision d'accepter ou de rejeter l'hypothèse nulle n'est pas toujours ferme. Nous examinons également l'interprétation subjective, naturelle, d'une valeur-p comme étant la probabilité que l'hypothèse nulle soit vraie. Nous démontrons que la correspondance asymptotique usuelle entre ces deux probabilités pour des hypothèses unilatérales est renforcée lorsque la valeur-p standard est remplacée par la valeur-mi-p.

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