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A Geometric Approach to Transdimensional Markov Chain Monte Carlo

Giovanni Petris and Luca Tardella
The Canadian Journal of Statistics / La Revue Canadienne de Statistique
Vol. 31, No. 4 (Dec., 2003), pp. 469-482
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/3315857
Page Count: 14
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A Geometric Approach to Transdimensional Markov Chain Monte Carlo
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Abstract

The authors present theoretical results that show how one can simulate a mixture distribution whose components live in subspaces of different dimension by reformulating the problem in such a way that observations may be drawn from an auxiliary continuous distribution on the largest subspace and then transformed in an appropriate fashion. Motivated by the importance of enlarging the set of available Markov chain Monte Carlo (MCMC) techniques, the authors show how their results can be fruitfully employed in problems such as model selection (or averaging) of nested models, or regeneration of Markov chains for evaluating standard deviations of estimated expectations derived from MCMC simulations. /// Les auteurs présentent des résultats théoriques qui montrent comment il est possible de simuler un mélange de lois dont les composantes vivent dans des sous-espaces de dimensions différentes en reformulant le problème de sorte que les observations puissent être tirées d'une loi continue auxiliaire définie sur le plus grand sous-espace et ensuite transformées de façon appropriée. Motivés par l'importance d'élargir l'éventail disponible de méthodes de Monte-Carlo à chaîne de Markov (MCCM), les auteurs montrent comment leurs résultats peuvent être mis à profit, entre autres, dans des situations de choix (ou de compromis) entre divers modèles emboîtés ou de regénération de chaînes de Markov pour l'évaluation de l'écart type d'estimations d'espérances déduites de simulations par MCCM.

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