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An Improved Ranked Set Two-Sample Mann-Whitney-Wilcoxon Test

Ömer Öztürk and Douglas A. Wolfe
The Canadian Journal of Statistics / La Revue Canadienne de Statistique
Vol. 28, No. 1 (Mar., 2000), pp. 123-135
DOI: 10.2307/3315886
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/3315886
Page Count: 13
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An Improved Ranked Set Two-Sample Mann-Whitney-Wilcoxon Test
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Abstract

The authors present an improved ranked set two-sample Mann-Whitney-Wilcoxon test for a location shift between samples from two distributions F and G. They define a function that measures the amount of information provided by each observation from the two samples, given the actual joint ranking of all the units in a set. This information function is used as a guide for improving the Pitman efficacy of the Mann-Whitney-Wilcoxon test. When the underlying distributions are symmetric, observations at their mode(s) must be quantified in order to gain efficiency. Analogous results are provided for asymmetric distributions. /// Les auteurs décrivent une adaptation de la statistique de Mann-Whitney-Wilcoxon permettant de tester si deux lois F et G sont identiques à un paramètre de localisation près, lorsque chacun des deux échantillons est composé de certaines statistiques d'ordre d'un ensemble aléatoire de données classées subjectivement. Ils définissent aussi la quantité d'information associée à chaque observation des deux lois, étant donné les classements subjectifs préalables. Ils montrent alors qu'un choix judicieux du sous-ensemble des données qui seront mesurées objectivement permet d'accroître l'efficacité du test au sens de Pitman. Lorsque les lois sous-jacentes sont symétriques, c'est en incluant leur(s) mode(s) dans ce sous-ensemble que l'on réalise des gains. Le cas des lois asymétriques est aussi traité.

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