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Les mathématiques et l'intelligible

René THOM
Dialectica
Vol. 29, No. 1 (1975), pp. 71-80
Published by: Wiley
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/42968613
Page Count: 10
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Les mathématiques et l'intelligible
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Abstract

Cet exposé vise à replacer l'ensemble de la pensée mathématique dans le cadre biologique et anthropologique d'une théorie de l'évolution. La pensée mathématique s'est développée chez l'homme sous la nécessité de simuler les processus du monde extérieur, simulation plus fine que celle fournie par le langage usuel. Mais elle présente par rapport à l'infrastructure biologique l'innovation radicale de structures arithmétiques et algébriques fondées sur l'itération indéfinie d'une opération. La pensée algébrique simule en la poussant à l'extrême l'opposition indéterminisme-déterminisme sous la forme du couple: variable-opération. This lecture aims at defining mathematical thought in the biological and anthropological framework of an evolution theory. Mathematical thinking developed in man as a tool in order to simulate external phenomena, a finer tool than usual language. But mathematics has with respect to its biological basis the radical novelty of arithmetic and algebraic structures based on the infinite iteration of an operation. When trying to simulate the mixture of indeterminism and determinism often observed in natural phenomena, mathematical thinking pushes this opposition to the extreme under the form of the opposition: variable-operation. Es soll das mathematische Denken als Ganzes im Rahmen einer biologischen und anthropologischen Evolutionstheorie betrachtet werden. Das mathematische Denken hat sich beim Menschen aus der Notwendigkeit, die Vorgänge der Aussenwelt zu simulieren, herausentwickelt, wobei die Simulation eine subtilere Form enthält als in der gewöhnlichen Sprache. In bezug auf die biologische Infrastruktur liefert es allerdings etwas radikal Neues: die arithmetischen und algebraischen Strukturen, die auf der indefiniten Iteration einer Operation beruhen. Das algebraische Denken simuliert den Gegensatz zwischen Indeterminismus und Determinismus in Form des Paares Variable-Operation, indem es diesen ins Extreme steigert.

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