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THE PSYCHOLOGY OF REAL NUMBERS

H. Guggenheimer
Dialectica
Vol. 19, No. 1/2, La modernisation de l'enseignement mathématique (15. 3. - 15. 6. 1965), pp. 136-143
Published by: Wiley
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/42971781
Page Count: 8
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THE PSYCHOLOGY OF REAL NUMBERS
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Abstract

The paper contains a discussion of the relation of the archimedean axiom and completeness from Euclid to the 17th century, and some remarks concerning the discovery of transcendental numbers. Implicitely it contains the thesis that any « horizon de réalité » in Gonseth's sense can be recognized as such only if it has been surpassed. Die Note enthält eine Diskussion der Beziehungen zwischen archimedischem Axiom und Vollständigkeit von Euklid zum 17. Jahrhundert. Implizit wird die Thesis vertreten, dass ein « horizon de réalité » in Gonseth's Sinn als solcher nur erkannt werden kann, wenn er schon überholt ist. La note contient une discussion des relations entre l'axiome d'Archimède et la notion de corps complet du temps d'Euclide jusqu'au XVIIe siècle. Implicitement, on défend la thèse qu'un « horizon de réalité », comme défini par M. Gonseth, ne peut être reconnu comme tel qu'après avoir été dépassé.

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