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LA PHILOSOPHIE ET LES FONDEMENTS

Jacques BOUVERESSE
Archives de Philosophie
Vol. 43, No. 1 (JANVIER-MARS 1980), pp. 3-32
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/43034281
Page Count: 30
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LA PHILOSOPHIE ET LES FONDEMENTS
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Abstract

La « question des fondements » en mathématiques évoque habituellement l'idée que les mathématiques doivent chercher ailleurs (par exemple, auprès de la philosophie) les fondations ultimes sur lesquelles elles pourront enfin reposer en toute sécurité. C'est sans doute parce qu'ils la considèrent essentiellement sous cet aspect que les épistémologues français contemporains ont tendance à récuser a priori cette question traditionnelle comme expression typique des prétentions normatives et réductrices d'une philosophie des sciences aujourd'hui dépassée. Cette attitude, qui s'accompagne généralement d'un mépris caractéristique pour la logique mathématique, ne sous-estime pas seulement l'importance des résultats positifs et négatifs auxquels le problème des fondements a finalement conduit. Elle ne rend même pas justice, en fait, aux intentions exactes de théoriciens comme Frege et Russell, elle reste en deçà d'une véritable critique philosophique de la problématique (telle qu'on la trouve, par exemple, chez Wittgenstein) et commet (sans avoir la même excuse que lui) l'erreur d'ignorer ce que Kreisel appelle la vertu des exagérations (on pourrait dire aussi, des illusions) dans ce genre de domaine. The « foundation problem » in mathematics suggests usually that mathematics should look elsewhere (for instance in philosophy) for the ultimate foundations on which they will be able at last to rest securely. Contemporary French epistemologists, probably because they consider it under this point of view, usually dismiss beforehand that traditional question ; they think it exemplifies normative and reductive claims of an obsolete philosophy of science. They behaviour, generally associated with a typical scorn for mathematical logic, not only depreciates the importance of results, positive and negative, which are due to the foundation problem but also fails to do justice to the very intentions of Frege, Russell and others ; it does not achieve a true philosophical criticism of the problématique (such as by Wittgenstein) and ignores what Kreisel names the virtue of exagérations (we could say also : of illusions) in that area.

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