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LES COMPAS CARTÉSIENS

Michel SERFATI
Archives de Philosophie
Vol. 56, No. 2 (AVRIL-JUIN 1993), pp. 197-230
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/43037053
Page Count: 34
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LES COMPAS CARTÉSIENS
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Abstract

La pensée mathématique chez Descartes s'est primitivement construite, depuis les Cogitationes Privatae, autour d'instruments qui lui sont spécifiques, ici dénommés compas cartésiens. On montre d'abord comment ses compas ont servi à Descartes à délimiter le champ des courbes qui sont pour lui originellement recevables en géométrie : en un sens cartésien spécifique, la division des courbes est donc ici le produit d'un premier critère, ancré dans une imagerie simple de la continuité. On met ensuite en évidence, dans le texte de la Géométrie, un conflit chez Descartes entre ce critère spontané de sa jeunesse et un critère algébrique, dicté par des questions d'effectivité secondes, étroitement dépendant des nécessités naissantes de l'écriture mathématique. Descartes's mathematical thought, from the Cogitationes privatae began around specific instruments « cartesian compasses ». We show first how they were used by Descartes to delimit the field of curves which, according to him, may be originally admitted in geometry. Curves are then divided according to a first criterion resting on simple view of continuity, in Geometrie a conflict takes place between the spontaneous criterion of his early years and an algebraic criterion required by problems of secondary effectivity connected with new requirements of mathematical writing.

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