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Optimale Versuchsplanung I. Lineares Planungsmodell mit einer Einflußgröße / Optimum Designs I. Linear Regression Model with One Independent Variable

H. Dette and W. E. Weber
Die Gartenbauwissenschaft
Vol. 55, No. 5 (September/Oktober 1990), pp. 226-231
Published by: Verlag Eugen Ulmer KG
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/43389901
Page Count: 6
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Optimale Versuchsplanung I. Lineares Planungsmodell mit einer Einflußgröße / Optimum Designs I. Linear Regression Model with One Independent Variable
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Abstract

In der optimalen Versuchsplanung werden Eigenschaften von Versuchspliänen bezüglich von Optimalitätskriterien untersucht. Da es mehrere Optimalitätskriterien gint, existiert der optimale Plan schlechthin nicht. Vielmehr muß der Versuchsansteller zunächst für seine Versuchsfrage ein geeignetes Kriterium auswählen und einen Modellansatz festlegen. Der vorliegende Artikel enthält die optimalen Versuchspläne für ausgewählte lineare Regressionsmodelle mit einer Einflußgröße. Zahlreiche einfache Beispiele zeigen, wie die Standardpläne für spezifische Fragestellungen in gartenbaulichen Versuchen abzuwandeln sind. Außerdem werden Hilfestellungen zur Wahl des Optimalitätskriteriums gegeben. Effizienzberechnungen erlauben dem Versuchsansteller abzuschätzen, welchen Präzisionsverlust er bei gleichem Aufwand durch eine nicht optimale Versuchsplanung hinnehmen muß. Optimal designs optimize specific criteria. Since several criteria are at disposal, no unique optimum design exists. Therefore the experimenter has to choose the adequate criterium before he can plan his design. Additionally the model to be used has to be fixed in advance. These prerequisites are not easily to be fulfilled. The aim of this paper is to give instructions in planning experiments. The case of linear regression models with one independent variable and the D-, D1-, and G-optimality are considered. Tables for practical use in planning designs are provided. Several examples explain how to choose the right criterium and the optimum design. The efficiency calculation shows the gain to be achieved by changing to a more optimal design for specific purposes.

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