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Leibniz' First Formalization of Syllogistics

KLAUS ROBERING
Studia Leibnitiana
Bd. 46, H. 1 (2014), pp. 76-103
Published by: Franz Steiner Verlag
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/43695754
Page Count: 28
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Leibniz' First Formalization of Syllogistics
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Abstract

In seiner Dissertatio de Arte Combinatoria von 1666 gibt Leibniz eine formale Darstellung der Syllogistik im Rahmen seines allgemein-kombinatorischen Programms. Er stellt dort kein Axiomensystem zur Ableitung aller gültigen Modi auf, sondern gibt Regeln an, die die gültigen aus der Klasse aller möglichen Modi aussondern. Leibniz' Kodierung syllogistischer Modi durch Buchstabenkombinationen und seine Unterscheidung zwischen möglichen und tauglichen („utiles“) Kombinationen legt es nahe, das Problem der Auszeichnung der gültigen Modi als die Aufgabe zu rekonstruieren, die Menge der Kodierungen dieser Modi als Teilmenge der Menge aller überhaupt möglichen Buchstabenkombinationen zu bestimmen. Es zeigt sich dabei, dass die Menge der Kodierungen der gültigen Modi eine sogenannte „reguläre“ Sprache (im Sinne der Theorie der formalen Sprachen) ist. Leibniz' Formalisierung der Syllogistik in der Dissertatio enthält somit implizit eine Abschätzung der Berechnungskomplexität dieser Logik.

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