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Journal Article

Testing Lack of Fit of Regression Models under Heteroscedasticity

Chin-Shang Li
The Canadian Journal of Statistics / La Revue Canadienne de Statistique
Vol. 27, No. 3 (Sep., 1999), pp. 485-496
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/3316106
Page Count: 12
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Testing Lack of Fit of Regression Models under Heteroscedasticity
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Abstract

A test is proposed for assessing the lack of fit of heteroscedastic nonlinear regression models that is based on comparison of nonparametric kernel and parametric fits. A data-driven method is proposed for bandwidth selection using the asymptotically optimal bandwidth of the parametric null model which leads to a test that has a limiting normal distribution under the null hypothesis and is consistent against any fixed alternative. The resulting test is applied to the problem of testing the lack of fit of a generalized linear model. /// L'auteur propose de vérifier l'adéquation de modèles de régression non linéaires hétéroscédastiques au moyen d'un test comparant l'ajustement d'estimations paramétrique et non paramétrique (nucléaire) du vecteur moyenne. Il propose une méthode de sélection empirique de la fenêtre déduite de la longueur de fenêtre asymptotiquement optimale sous l'hypothèse nulle. La statistique qui en découle est asymptotiquement gaussienne sous l'hypothèse nulle et convergente pour toute contre-hypothèse fixée. L'auteur montre comment son test permet de vérifier l'ajustement d'un modèle linéaire généralisé.

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